Séance 01 : Les découvertes scientifiques récentes, la subitisation, les mains et le boulier

L'association Abacus, la méthodologie de travail, le modèle constructiviste TGR, les images techniques en mathématiques, la subitisation, les mains, le boulier chinois, les compléments à 5, à 10, les autres systèmes de numération... 

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Séance 02 : Construction du nombre – La numération positionnelle, décimale au boulier

Dans le système décimal, le boulier est la continuation des mains ; il permet l'inscription au-delà de 10, avec les mêmes règles de représentation, nombres et compléments à 5 et à 10, mais avec le positionnement des dizaines, centaines, etc. Le boulier utilise les mêmes images techniques que celles des mains, qui sont innées. C'est la raison de son efficacité pour découvrir la numération, à cinq ou six ans. Le passage à dix ou à la dizaine supérieure ne pose plus aucune de difficulté. Grâce à la numération de Condorcet, il permet aussi la compréhension et l'assimilation des irrégularités spécifiques à la langue française (cinquante-six sur les cent premiers nombres, alors que la presque totalité des langues étrangères n'en ont aucune). Le boulier didactique semble incontournable au début de la scolarité.

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Séance 03 : L'addition et la soustraction au boulier, les opérations posées

L'addition ? C'est une opération arithmétique "naturelle" mais à l'école, on ne la définit pas. Cela fait partie des nombreux implicites. Vous en trouverez, ici, la définition. Nous revisitons les tables d'addition de [0 à 5], de [5 à 10] et de [10 à 20] avec l'utilisation du boulier...

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Séance 04 : Technique opératoire addition et soustraction, boulier et calcul mental

Parallèle entre la technique opératoire de l'addition et de la soustraction et la technique au boulier didactique qui explicite les retenues et donne les clés du calcul mental

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Séance 05 : Le calcul mental : addition, soustraction et listes d’opérations

Après avoir étudié les additions et les soustractions au boulier, abordons les techniques de calcul mental : le calcul au boulier et le calcul mental avec le boulier. Les images mentales correspondantes ainsi que la gestuelle ou le doigté soutiennent le calcul mental. Enfin le calcul mental pourra se libérer des images techniques du boulier pour accéder au calcul mental avec les images des chiffres...

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Séance 06 : La multiplication posée : les tableaux, la table, les cordelettes, à la Grecque, au boulier, la technique habituelle

La technique opératoire de la multiplication posée est illustrée par les cordelettes mayas, le boulier, la multiplication à la Grecque, les jalousies...

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Séance 07 : Le calcul mental : construction de la table de multiplication, technique de calcul mental, distributivité

Faire appel à la mémoire procédurale (mémoire construite) et non à la mémoire déclarative le par cœur), cela change tout !

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Animation, permettant de s’exercer en classe, ou à la maison.